Nindyasti Dilla Himaya
19 Januari 2010
Dalam segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C, berlaku Dalil Pythagoras , yaitu :
 |
c2 = a2 + b2
atau
Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi-sisi yang saling tegak lurus
Pembuktian Dalil Pythagoras ada 3 cara, yaitu :
Cara 1 :
ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisinya ( a + b ), sedangkan EFGH adalah sebuah persegi dengan panjang sisi c.
| Luas persegi EFGH | = | Luas persegi ABCD - Luas diarsir |
c2 | = | Luas persegi ABCD - 4 Luas segitiga |
c2 | = |  |
c2 | = | a2 + 2ab + b2 - ( 2ab ) |
c2 | = | a2 + 2ab + b2 - 2ab |
c2 | = | a2 + b2 |
Keterangan :
Luas persegi = sisi x sisi = s2
| Luas segitiga | = |  |
| ( a + b )2 | = | a2 + 2ab + b2 |
Cara 2 :
Perhatikan gambar di atas !
Persegi ABCD (gbr 1) kongruen dengan persegi KLMN (gbr 2), dengan panjng sisi (a+b). Luas empat buah segitga yang diarsir pada persegi ABCD = luas empat buah segitiga yang diarsir pada persegi KLMN, maka luas daerah yang tidak diarsir pada persegi ABCD = luas daerah yang tidak diarsir pada persegi KLMN.
Kesimpulan :
c2 = a2 + b2
Keterangan :
Luas persegi = sisi x sisi = s2
| Luas segitiga | = | |
| ( a + b )2 | = | a2 + 2ab + b2 |
Cara 3 :
Perhatikan gambar di atas !
Luas persegi dengan panjang sisi a adalah 9 satuan luas ( 9 kotak ) atau a2
Luas persegi dengan panjang sisi b adalah 16 satuan luas ( 16 kotak ) atau b2
Luas persegi dengan panjang sisi c = luas persegi dengan panjang sisi a + luas persegi dengan panjang sisi b
| 25 satuan luas | = | 9 satuan luas | + | 16 satuan luas |
| 25 satuan luas | = | 25 satuan luas |
Kesimpulan :
c2 = a2 + b2
Keterangan :
Luas persegi = sisi x sisi = s2
Nindyasti Dilla Himaya
